30-letni zawodnik jest wychowankiem Mazura Ełk, jednak już w wieku 17 lat trafił do GKP Targówek, z którym święcił awans do 3 ligi.
Latem 2014 roku wrócił w swoje rodzinne strony, gdzie przez 2,5 sezonu bronił barw ełckiego Płomienia i MKSu. W 2018 roku został zawodnikiem Znicza Biała Piska, którego reprezentował do końca minionego sezonu. W tym czasie wywalczył awans do 3 ligi i przez 4 sezony był filarem drużyny Znicza.
W 2021 roku zgarnął statuetkę Piłkarza Roku podczas wielkiej Gali Sportu i Biznesu, wieńczącej jubileuszowy, 60. plebiscyt sportowy Gazety Olsztyńskiej.
Mateusz Furman ma 180 cm wzrostu i występuje na pozycji środkowego pomocnika.
Mateusz, witamy w Sokole i życzymy udanych występów w „Trójkolorowych” barwach.