Łukasz Mozler swoją przygodę z piłką zaczynał w MOSiR Jastrzębie Zdrój, w tym samym klubie, gdzie pierwsze piłkarskie kroki stawiał m.in. reprezentant Polski Kamil Glik. Kolejnymi klubami w juniorskiej piłce były WSP Wodzisław Śląski, Naprzód Czyżowice, grupy młodzieżowe SSV Ulm, Arki Gdynia i FC Augsburg.
Po powrocie do kraju reprezentował barwy Pniówka Pawłowice Śląskie i rezerw GKSu-Katowice, po czym znów zdecydował się na wyjazd do Niemiec, gdzie grał dla SV Ochsenhausen oraz FV Illertissen 1921.
Kolejnymi klubami były Zagłębie Sosnowiec, Piast Żmigród oraz Stal Rzeszów, z którą awansował na 2 ligi. Rundę jesienną obecnego sezonu spędził ponownie w 3-ligowym Piaście Żmigród, gdzie wystąpił w 15 spotkaniach.
Łukasz Mozler jest nominalnym środkowym pomocnikiem, ale m.in. w Stali Rzeszów występował na boku obrony. 24-letni piłkarz przeszedł do Sokoła na zasadzie transferu definitywnego.
Witamy Łukasza w Sokole i życzymy udanych występów w barwach „Trójkolorowych”.